رسمي طريقن سان فرنيچر جي پيداوار واري لائن جي لي آئوٽ ڊيزائن

ABSTRACT

هي پيپر فرنيچر ٺاهڻ واري ڪمپني ۾ حقيقي سهولت جي ترتيب جي مسئلي تي مختلف هيورسٽڪ طريقن جي استعمال جو تجربو ڪري ٿو. سڀني ماڊلز جو مقابلو AHP استعمال ڪندي ڪيو ويو آهي، جتي دلچسپي جي ڪيترن ئي پيرا ميٽرز کي استعمال ڪيو ويو آهي. تجربو ڏيکاري ٿو ته رسمي ترتيب ماڊلنگ طريقن کي صنعت ۾ درپيش حقيقي مسئلن کي مؤثر طريقي سان استعمال ڪري سگهجي ٿو، جنهن جي ڪري اهم بهتري اچي ٿي.

1. تعارف

فرنيچر انڊسٽري ڪيترن ئي ٻين وانگر هڪ تمام گهڻي مقابلي واري دور مان گذري رهي آهي، تنهن ڪري پيداوار جي قيمتن کي گهٽائڻ، معيار کي بهتر بڻائڻ وغيره جا طريقا ڳولڻ لاءِ سخت ڪوشش ڪري رهي آهي. هتي هڪ پيداواري ڪمپني ۾ پيداواري بهتري جي پروگرام جي حصي طور (The Company = TC) سڏيو ويندو آهي، اسان هن ڪمپني جي دڪان جي منزل تي پيداوار لائن جي لي آئوٽ ڊيزائن کي بهتر ڪرڻ لاءِ هڪ منصوبو ڪيو جنهن جو مقصد غير موثر لي آئوٽ سان منسوب موجوده مسئلن تي قابو پائڻ هو. اهو فيصلو ڪيو ويو ته ڪيترن ئي لي آئوٽ ماڊلنگ ٽيڪنڪ کي لاڳو ڪيو وڃي ته جيئن رسمي طريقن جي بنياد تي هڪ بهترين لي آئوٽ پيدا ڪيو وڃي جيڪي عملي طور تي گهٽ ۾ گهٽ استعمال ٿيندا آهن. استعمال ٿيندڙ ماڊلنگ ٽيڪنڪ گراف ٿيوري، بلاڪ پلان، CRAFT، بهترين ترتيب ۽ جينياتي الگورتھم آهن. انهن لي آئوٽ کي پوءِ 3 معيارن يعني ڪل ايريا، فلو * ڊسٽ ۽ ملحق فيصد استعمال ڪندي جائزو ورتو ويو ۽ مقابلو ڪيو ويو. ڪل ايريا هر ماڊل لاءِ پيداوار لائن جي قبضي واري علائقي کي ظاهر ڪري ٿو جيڪو ترقي يافته آهي. فلو * ڊسٽ وهڪري جي شين جي مجموعي ۽ هر 2 سهولتن جي وچ ۾ فاصلي جو حساب ڪري ٿو. ملحق فيصد سهولتن جي سيڪڙو جو حساب ڪري ٿو جيڪي ويجهڙائي جي ضرورت کي پورو ڪن ٿيون.

بهترين ترتيب جو انتخاب پڻ رسمي طور تي استعمال ڪندي ڪيو ويوگھڻا معيارماهر چوائس سافٽ ويئر استعمال ڪندي فيصلو ڪرڻ جو طريقو AHP (Satty، 1980). بهترين ترتيب جو مقابلو موجوده ترتيب سان ڪيو ويو ته جيئن ترتيب ڊيزائن جي رسمي طريقن سان حاصل ڪيل بهتري کي ظاهر ڪري سگهجي.

پلانٽ لي آئوٽ جي مسئلي جي تعريف اها آهي ته هڪ موثر آپريشن مهيا ڪرڻ لاءِ جسماني سهولتن جو بهترين انتظام ڳوليو وڃي (حسن ۽ هاگ، 1991). لي آئوٽ مواد جي سنڀال جي قيمت، ليڊ ٽائيم ۽ ٿرو پُٽ کي متاثر ڪري ٿو. تنهن ڪري اهو پلانٽ جي مجموعي پيداوار ۽ ڪارڪردگي کي متاثر ڪري ٿو. ٽومپڪنز ۽ وائيٽ (1984) جي مطابق سهولتن جو ڊيزائن رڪارڊ ٿيل تاريخ ۾ موجود رهيو آهي ۽ حقيقت ۾ شهر جون سهولتون جيڪي ڊزائين ۽ تعمير ڪيون ويون هيون انهن کي قديم دور ۾ بيان ڪيو ويو آهي.

* لاڳاپيل ليکڪ

يونان ۽ رومي سلطنت جي تاريخ. هن مسئلي جو مطالعو ڪندڙ پهرين ماڻهن ۾ آرمر ۽ بفا وغيره (1964) شامل آهن. 1950 جي ڏهاڪي ۾ تمام گهٽ شايع ٿيل نظر اچي ٿو. فرانسس ۽ وائيٽ (1974) پهريان هئا جن هن علائقي تي ابتدائي تحقيق گڏ ڪئي ۽ اپڊيٽ ڪئي. بعد ۾ تحقيق کي 2 مطالعي ذريعي اپڊيٽ ڪيو ويو آهي، پهريون ڊومشڪي ۽ ڊريڪسل (1985) ۽ ٻيو فرانسس وغيره (1992) پاران. حسن ۽ هاگ (1991) مشين لي آئوٽ مسئلي ۾ گهربل ڊيٽا جي قسم تي هڪ وسيع مطالعي جي رپورٽ ڏني. مشين لي آئوٽ ڊيٽا کي هڪ درجي بندي ۾ سمجهيو ويندو آهي؛ ان تي منحصر آهي ته لي آئوٽ ڪيترو تفصيلي ٺهيل آهي. جڏهن گهربل لي آئوٽ صرف مشينن جي لاڳاپيل ترتيب کي ڳولڻ لاءِ هوندو آهي، ته مشين نمبر ۽ انهن جي وهڪري جي رشتن جي نمائندگي ڪندڙ ڊيٽا ڪافي هوندو آهي. بهرحال، جيڪڏهن هڪ تفصيلي لي آئوٽ جي ضرورت هجي، ته وڌيڪ ڊيٽا جي ضرورت هوندي آهي. ڊيٽا ڳولڻ ۾ ڪجهه مشڪلاتون پيدا ٿي سگهن ٿيون خاص طور تي نئين پيداوار جي سهولتن ۾ جتي ڊيٽا اڃا تائين دستياب ناهي. جڏهن جديد ۽ خودڪار سهولتن لاءِ لي آئوٽ تيار ڪيو ويندو آهي، ته گهربل ڊيٽا تاريخي ڊيٽا يا ساڳين سهولتن مان حاصل نه ٿو ڪري سگهجي ڇاڪاڻ ته اهي موجود نه هوندا. رياضياتي ماڊلنگ کي سهولت جي لي آئوٽ جي مسئلي لاءِ بهترين حل حاصل ڪرڻ جي طريقي جي طور تي تجويز ڪيو ويو آهي. ڪوپمنس ۽ بيڪمن (1957) پاران هڪ چوٿون اسائنمنٽ مسئلي جي طور تي تيار ڪيل پهرين رياضياتي ماڊل کان وٺي، علائقي ۾ دلچسپي ڪافي واڌ کي راغب ڪيو آهي. هن محقق لاءِ هڪ نئون ۽ دلچسپ ميدان کوليو. سهولت جي لي آئوٽ جي مسئلي جي حل جي ڳولا ۾، محقق پاڻ کي رياضياتي ماڊل ٺاهڻ ۾ شروع ڪيو. هوشيار ۽ وائيٽ (1993) لي آئوٽ جي مسئلي کي هڪ جي طور تي ڏٺو.انٽيجر پروگرامنگماڊل جڏهن ته روزن بليٽ (1986) لي آئوٽ مسئلي کي هڪ متحرڪ پروگرامنگ ماڊل جي طور تي تيار ڪيو. پاليڪر ۽ ٻيا (1992) غير يقيني صورتحال سان ڊيل ڪن ٿا ۽ شانگ (1993) هڪ استعمال ڪري ٿوگھڻا معيارٻئي طرف، ليونگ (1992) هڪ گراف ٿيوري فارموليشن پيش ڪئي.

سائو ۽الحڪيم(1985) هڪ GA استعمال ڪيو ته جيئن حصو خاندان ۽ سيلز جي وچ ۾ ترتيب ڳولي سگهجي. هن جي فارموليشن ۾، هن سيل جي ترتيب کي لڪير واري سنگل قطار يا لڪير واري ٻٽي قطار جي طور تي محدود ڪيو. ترقي يافته الگورتھم سيل سسٽم لي آئوٽ، يا پيداوار جي منزل جي لي آئوٽ، سيل لي آئوٽ، يا مشين لي آئوٽ جي بدران وڌيڪ آهي. سيلز اندر مشينن جي اصل لي آئوٽ تي غور نه ڪيو ويو. بنرجي ۽ زو (1995) سهولتن جي ڊيزائن جي اصلاح جي مسئلي کي ترتيب ڏنو.سنگل لوپجينياتي الگورتھم استعمال ڪندي لي آئوٽ. ترقي يافته الگورتھم سيل سسٽم جي لي آئوٽ لاءِ آهي ۽ تنهن ڪري سيل اندر مشينن جي لي آئوٽ تي غور نٿو ڪري. فو ۽ ڪاڪو (1997) هڪ نوڪري جي دڪان جي پيداوار واري نظام لاءِ پلانٽ لي آئوٽ مسئلي جي فارموليشن پيش ڪئي جتي مقصد اوسط ڪم جي عمل کي گھٽ ڪرڻ آهي. انهن پلانٽ کي مفروضن جي هڪ سيٽ تحت هڪ کليل قطار نيٽ ورڪ جي طور تي ماڊل ڪيو. مسئلو هڪ قطار جي تفويض جي مسئلي (QAP) تائين گهٽجي ٿو. سموليشن کي سراسري مواد جي سنڀال جي قيمتن کي گھٽائڻ ۽ عمل ۾ اوسط ڪم کي گھٽائڻ لاءِ استعمال ڪيو ويو.

2. ماڊلنگ جا طريقا

ماڊلز کي انهن جي نوعيت، مفروضن ۽ مقصدن جي بنياد تي درجه بندي ڪيو ويندو آهي. پهريون عام سسٽماتي لي آئوٽ پلاننگ جو طريقو، جيڪو موٿور (1) پاران تيار ڪيو ويو آهي، اڃا تائين هڪ ڪارآمد منصوبو آهي خاص طور تي جيڪڏهن ٻين طريقن سان سهڪار ڪيو وڃي ۽ ڪمپيوٽر جي مدد سان. تعميراتي طريقا، مثال طور حسن ۽ هاگ (1955)، شروع کان هڪ لي آئوٽ ٺاهيندا آهن جڏهن ته بهتري جا طريقا، بوزر، ميلر ۽ ارليبيچر (1991) مثال طور، بهتر نتيجن لاءِ موجوده لي آئوٽ کي تبديل ڪرڻ جي ڪوشش ڪندا آهن. طريقن کي بهتر ڪرڻ ۽ لي آئوٽ لاءِ هيورسٽڪس پڻ هيراگو (1994) پاران چڱي طرح دستاويز ٿيل آهي.ڊي-الوارنگا۽ گومز (2000) هڪ تي بحث ڪن ٿاميٽا-هورسٽڪبهترين ماڊلز جي NP- سخت نوعيت کي ختم ڪرڻ جي طريقي جي طور تي طريقو.

هن ڪم ۾ استعمال ٿيندڙ مختلف ماڊلنگ ٽيڪنڪون آهن گراف ٿيوري، ڪرافٽ، آپٽيمم سيڪوئنس، بلاڪ پلان ۽ جينياتي الگورتھم. هيٺ بيان ڪيل پيرا ميٽر آهن جيڪي هر الگورتھم کي هڪجهڙي ماڊلنگ لاءِ گهربل آهن.

گراف ٿيوري

گراف ٿيوري (فولڊس ۽ رابنسن، 1976؛ گِفن ۽ ٻيا، 1984؛ ڪِم ۽ ڪِم، 1985؛ ۽ ليونگ، 1992) لاڳو ٿئي ٿي هڪڪنڊ-وزنوڌ ۾ وڌ پلانر گراف جنهن ۾ چوٽيون (V) سهولتن جي نمائندگي ڪن ٿيون ۽ ڪنارا (E) ويجهن جڳهن جي نمائندگي ڪن ٿا ۽ Kn n چوٽين جي مڪمل گراف کي ظاهر ڪري ٿو. هڪ وزني گراف G ڏنو ويو آهي، سهولت جي ترتيب جو مسئلو وڌ ۾ وڌ وزني اسپننگ ڳولڻ آهي.ذيلي گرافG جو G جيڪو پلانر آهي.

هي پيپر ڪيس اسٽڊي کي ماڊل ڪرڻ لاءِ 2 مختلف قسمن جا طريقا استعمال ڪري ٿو. پهريون طريقو آهيڊيلٽا-هيڊرونفالڊس ۽ رابنسن (1976) جو طريقو. هن طريقي ۾ شروعاتي K4 سان سادو داخل ڪرڻ شامل آهي، ۽ پوءِ چوٽيون هڪ هڪ ڪري فائدي جي معيار مطابق داخل ڪيون وينديون آهن. استعمال ٿيندڙ ٻيو طريقو ڦيٿي جي توسيع الگورتھم آهي (سائو ۽الحڪيم،1985). هتي شروعاتي K4 حاصل ڪيو ويندو آهي هڪ ڪنڊ کي چونڊڻ سان جنهن ۾ سڀ کان وڌيڪ w8 هجي ۽ پوءِ فائدي جي معيار مطابق 2 لڳاتار ويرٽيڪس داخل ڪرڻ لاڳو ڪيو وڃي. پوءِ الگورتھم هڪ داخل ڪرڻ جي عمل سان اڳتي وڌندو آهي، جنهن کي ويل ايڪسپينشن پروسيس سڏيو ويندو آهي. n ويرٽيڪس تي هڪ ويل کي سائيڪل طور بيان ڪيو ويندو آهي.(n-1)چوٽيون (جنهن کي رِم چيو ويندو آهي)، اهڙي طرح ته هر چوٽي هڪ اضافي چوٽي (جنهن کي هب چيو ويندو آهي) سان ڳنڍيل هجي. W کي هڪ ڦيٿي هجڻ گهرجي جنهن ۾ هب x هجي. 2 چوٽيون k ۽ l چونڊيو، جيڪي هن چڪر جا رِم آهن. پوءِ غير استعمال ٿيل چوٽين جي سيٽ مان هڪ چوٽي موجوده جزوي ۾ هن ڦيٿي ۾ داخل ڪئي ويندي آهي.ذيلي گرافجيئن ته y نئين ڦيٿي W′ جو هڪ مرڪز آهي جنهن ۾ k، l ۽ x ان جي رمز طور شامل آهن، ۽ W ۾ سڀئي رمز هاڻي ويرٽيڪس x يا ويرٽيڪس y سان ملحق آهن. مٿي ڏنل انداز ۾ هر غير استعمال ٿيل ويرٽيڪس کي لڳاتار داخل ڪرڻ سان، آخري وڌ ۾ وڌ پلانر ذيلي گراف حاصل ڪيو ويندو آهي.

CRAFT استعمال ڪندي

CRAFT (ڪمپيوٽرائيزڊ رليٽيو ايلوڪيشن آف فيسيليٽيز ٽيڪنڪ) هڪ لي آئوٽ تيار ڪرڻ لاءِ هڪ جوڙو وار ايڪسچينج استعمال ڪري ٿو (Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). CRAFT هڪ بهتر لي آئوٽ پيدا ڪرڻ کان اڳ سڀني ممڪن جوڙو وار ايڪسچينج جو جائزو نٿو وٺي. ان پٽ ڊيٽا ۾ عمارت ۽ سهولتن جا طول و عرض، مواد جو وهڪرو يا سهولتن جي جوڙن جي وچ ۾ سفر جي تعدد ۽ في يونٽ لوڊ في يونٽ فاصلي جي قيمت شامل آهي. وهڪري (f) ۽ فاصلي (d) جي پيداوار 2 سهولتن جي وچ ۾ مواد کي منتقل ڪرڻ جي قيمت فراهم ڪري ٿي. پوءِ قيمت ۾ گهٽتائي جو حساب اڳ ۽ بعد ۾ مٽاسٽا جي مواد جي سنڀال جي قيمت جي بنياد تي ڪيو ويندو آهي.

بهترين تسلسل

حل جو طريقو هڪ من ماني ترتيب وار ترتيب سان شروع ٿئي ٿو ۽ ترتيب ۾ 2 شعبن کي تبديل ڪندي ان کي بهتر ڪرڻ جي ڪوشش ڪري ٿو (هيراگو، 1997). هر قدم تي، طريقو 2 شعبن جي سڀني ممڪن سوئچز لاءِ وهڪري*فاصلي جي تبديلين جو حساب ڪري ٿو ۽ سڀ کان وڌيڪ اثرائتو جوڙو چونڊيندو آهي. 2 شعبا تبديل ڪيا ويندا آهن ۽ طريقو ورجايو ويندو آهي. عمل بند ٿي ويندو آهي جڏهن ڪو به سوئچ گهٽ قيمت ۾ نتيجو نه ڏيندو آهي. Optimum Sequence استعمال ڪندي هڪ ترتيب پيدا ڪرڻ لاءِ گهربل ان پٽ بنيادي طور تي عمارت ۽ سهولتن جا طول و عرض، مواد جو وهڪرو يا سهولت جي جوڙن جي وچ ۾ سفر جي تعدد ۽ في يونٽ لوڊ في يونٽ فاصلي جي قيمت آهي.

BLOCPLAN استعمال ڪندي

BLOCPLAN هڪ انٽرايڪٽو پروگرام آهي جيڪو سنگل ۽ گهڻ منزلي لي آئوٽ کي ترقي ۽ بهتر ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي (سائي ۽ الحڪيم،1985). اهو هڪ سادو پروگرام آهي جيڪو ڪيترن ئي شامل ٿيل اختيارن جي بنياد تي پنهنجي لچڪ جي ڪري سٺي شروعاتي ترتيب پيدا ڪري ٿو. اهو مقداري ۽ معياري ڊيٽا ٻنهي کي استعمال ڪري ٿو

ڪيترائي بلاڪ لي آئوٽ ۽ انهن جي فٽنيس جو اندازو ٺاهيو. استعمال ڪندڙ حالتن جي بنياد تي لاڳاپيل حل چونڊي سگهي ٿو.

جينياتي الگورتھم

جينياتي الگورتھم (GA) ذريعي سهولتن جي لي آئوٽ جي مسئلن کي ترتيب ڏيڻ جا ڪيترائي طريقا آهن. بينرجي، زو، ۽ مونٽريوئل (1997) سيل لي آئوٽ تي GA لاڳو ڪيو.. وڻ جي جوڙجڪ کي ڪٽڻ پهريون ڀيرو اوٽن (1) پاران ترتيب جي طبقي جي نمائندگي ڪرڻ جي طريقي جي طور تي تجويز ڪيو ويو هو. بعد ۾ ڪيترن ئي ليکڪن پاران استعمال ڪيو ويو جن ۾ ٽام ۽ چان (1982) شامل هئا جن ان کي جاميٽري رڪاوٽن سان غير مساوي علائقي جي ترتيب جي مسئلي کي حل ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو. هن ڪم ۾ استعمال ٿيندڙ GA الگورتھم شيان ۽ چٽيلاپلي (1995) پاران سلائسنگ ٽري اسٽرڪچر (STC) جي بنياد تي تيار ڪيو ويو. اهو هڪ وڻ جي ترتيب واري اميدوار لي آئوٽ کي 2004 جہتي ڪروموزوم جي هڪ خاص structure ۾ ڪوڊ ڪري ٿو جيڪو سلائسنگ ٽري ۾ هر سهولت جي لاڳاپيل جڳهه کي ڏيکاري ٿو. GA آپريشنز ۾ ڪروموزوم کي هٿي وٺرائڻ لاءِ خاص اسڪيمون موجود آهن (ٽام ۽ لي، 2). شيان ۽ ۾ هڪ نئون "ڪلوننگ" آپريشن پڻ متعارف ڪرايو ويو.الحڪيم(1999). GA ذريعي چونڊيل حل کي پوءِ سلائسنگ لي آئوٽ ۾ تبديل ڪيو ويندو آهي. اهو هڪ شروعاتي بلاڪ سان شروع ٿئي ٿو جنهن ۾ سڀئي سهولتون شامل آهن. جيئن لي آئوٽ ٺاهڻ وارو الگورتھم اڳتي وڌندو آهي، نوان پارٽيشن ٺاهيا ويندا آهن ۽ نوان ٺاهيل بلاڪن جي وچ ۾ سهولتون مقرر ڪيون وينديون آهن، جيستائين هر بلاڪ ۾ صرف هڪ سهولت نه رهي. انهي دوران هر سهولت جي ڪوآرڊينيٽس جو حساب پڻ ڪيو ويندو آهي. سهولتن جي سينٽروائيڊ جي وچ ۾ ريڪٽيلينر فاصلو لاڳاپيل ڪروموزوم جي فٽنيس جو جائزو وٺڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي. جڏهن GA ختم ٿئي ٿو، هڪ ڊرائنگ جو طريقو ڪوآرڊينيٽس جي ذخيرو ٿيل قدرن کي استعمال ڪندي لي آئوٽ کي پرنٽ ڪرڻ لاءِ ڪم ڪري ٿو. مقصدي فنڪشن ۾ تنگ سلائسن کان بچڻ لاءِ هڪ سزا جو اصطلاح آهي.

3. ڪيس اسٽڊي ذريعي تجربو

اڳ بيان ڪيل طريقن جي ڪارڪردگي کي جانچڻ لاءِ، انهن سڀني کي فرنيچر جي پيداوار ۾ حقيقي ڪيس جي منظرنامي تي لاڳو ڪيو ويو. ڪمپني 9 مختلف اندازن جون ڪرسيون، 2- سيٽر ۽3-سيٽرزترتيب وار. سڀني اندازن جي پيداوار ساڳئي عملن جي پيروي ڪري ٿي پر مختلف خام مال شامل آهن. 5 حصا يعني سيٽ کشن، پٺيءَ جا کشن، آرمز سيٽون ۽ پٺيون اندروني طور تي مختلف سائزن جي بيچز ۾، ڇڙيل علائقن (ڊپارٽمينٽ) ۾ پيدا ڪيا ويندا آهن. حصن جي حرڪت مسئلا پيدا ڪري ٿي جهڙوڪ ڪم جاري آهي، پرزا غائب آهن، کوٽ، رش ۽ غلط جڳهه.

هر پراڊڪٽ 11 آپريشنز مان گذري ٿو جيڪي سهولت 1 کان شروع ٿين ٿا - ڪٽنگ ايريا ۽ سهولت 11 تي ختم ٿين ٿا - بولٽ اپ ايريا. هر هڪ آخري اسيمبلي کي ساڳئي نالي سان سب اسمبلي ۾ ورهائي سگهجي ٿو. اهي سب اسمبلي بولٽ تي ملن ٿيون.مٿيآخري اسيمبليءَ جي سهولت. هر هڪ ذيلي اسيمبليءَ پنهنجو ڪم آزاديءَ سان شروع ڪري ٿي ۽ سڀئي ڪمن جي هڪ مقرر سيٽ مان گذرن ٿيون جيڪو شڪل 1 ۾ اسيمبلي چارٽ جي صورت ۾ ڏيکاريو ويو آهي. موجوده ترتيب جون سهولتون ڪمن جي ترتيب مطابق نه رکيون ويون آهن.

انهيءَ ڪري مواد جو ڪو به ترتيب وار وهڪرو نه آهي، جنهن جي ڪري ڪم جاري آهي. سهولتن جي وچ ۾ رابطي کي ذاتي ۽ مقصدي ماپن جي استعمال سان طئي ڪري سگهجي ٿو. فلو چارٽس لاءِ گهربل مکيه ان پٽ طلب، پيدا ٿيندڙ مواد جي مقدار ۽ هر مشين جي وچ ۾ وهندڙ مواد جي مقدار آهي. مواد جي وهڪري جو حساب هر 10 مهينن ۾ سفر ڪندڙ مواد جي وهڪري جي مقدار جي بنياد تي ڪيو ويندو آهي * ماپ جو يونٽ جيڪو شڪل 2 ۾ ڏيکاريو ويو آهي. شڪل 3 ڪيس اسٽڊي ۾ استعمال ٿيندڙ هر ڊپارٽمينٽ جي ايراضي ڏيکاري ٿي. شڪل 4 ڪيس اسٽڊي جي موجوده ترتيب کي ڏيکاري ٿي.

شڪل 1 ڪيس اسٽڊي لاءِ اسيمبلي چارٽ

شڪل 2 ڪيس اسٽڊي لاءِ مواد جو وهڪرو.

شڪل 3 کاتي سان لاڳاپيل نمبر

شڪل 4 فرنيچر ڪمپني جو موجوده لي آئوٽ ۽ ڪيس اسٽڊي جي ماڊلنگ ۾ استعمال ٿيندڙ هر ڊپارٽمينٽ جا طول و عرض

4. ماڊلنگ طريقن جو اطلاق

هتي سيڪشن 2 ۾ بحث ڪيل مختلف ماڊلنگ طريقا ڪيس اسٽڊي تي لاڳو ڪيا ويا آهن ته جيئن مقابلي لاءِ متبادل لي آئوٽ پيدا ڪري سگهجن.

4.1 گراف ٿيوري استعمال ڪندي

جدول 1 گراف ٿيوري جي ٻن مختلف طريقن يعني فولڊس ۽ رابنسن جو طريقو ۽ ويلز ۽ رمز جو طريقو استعمال ڪندي نتيجن جو مقابلو ڏيکاري ٿو. جدول 2 اهو واضح طور تي ڏيکاري ٿو ته فولڊس ۽ رابنسن جو طريقو ٻنهي نتيجن مان بهتر آهي. فولڊس ۽ رابنسن جي طريقي جا نتيجا تفصيل سان شڪلن ۾ بيان ڪيا ويا آهن.5-7.

جدول 1: هڪ جدول جيڪو استعمال ٿيل گراف ٿيوري جي 2 مختلف طريقن جي مقابلي کي ڏيکاري ٿو.

شڪل 5: فولڊس ۽ رابنسن طريقو استعمال ڪندي ڪيس اسٽڊي جي نتيجن جو ملحق گراف.

شڪل 6 گراف ٿيوري استعمال ڪرڻ کان پوءِ بهتر ترتيب (فولڊس ۽ رابنسن طريقو)

1- ڪٽڻ،2- سلائي، 3- ڪيليڪو ڀرڻ، 4- ڪلوز اپ، 5 - کشن ڀرڻ، 6- فوم ڪٽڻ، فوم ڪٽڻ، 7- فريم اسيمبلي، 8- اسٽيڪنگ،9-بهارمٿي ،10- فرنيچر،11- بولٽ اپ.

شڪل 7 فلو * گراف ٿيوري استعمال ڪندي ڪيس اسٽڊي لاءِ فاصلي جي تشخيصي چارٽ (فولڊس ۽ رابنسن طريقو)

4.2 CRAFT استعمال ڪندي

CRAFT لاءِ ان پٽ ڊيٽا داخل ڪيو ويو آهي ۽ موجوده لي آئوٽ لاءِ شروعاتي قيمت پهرين ڳڻپيو ويو آهي. هن قيمت کي جوڙي وار مقابلي جي استعمال سان گهٽائي سگهجي ٿو جيئن شڪل 1، 8,9 ۾ ڏيکاريل آهي.

شڪل 8 CRAFT استعمال ڪندي موجوده لي آئوٽ لاءِ شروعاتي قيمت

شڪل 9 CRAFT پاران قدم بہ قدم مٽاسٽا

CRAFT پاران حاصل ڪيل نتيجا جدول 2 ۾ ڏيکاريا ويا آهن. مٿي ڏنل حسابن جي بنياد تي هڪ نئون ۽ بهتر ترتيب ٺاهي سگهجي ٿو جيڪو شڪل 10 ۾ ڏيکاريل آهي.

ٽيبل 2: نتيجا ڏيکاريندڙ ٽيبل

شڪل 10 CRAFT پاران تيار ڪيل بهتر ترتيب

4.3 بهترين تسلسل الگورتھم

ان پٽ ڊيٽا CRAFT جي برابر آهي سواءِ ان جي ته اهو جوڙو وار مقابلي جي هڪ مختلف سيٽ جي پيروي ڪري ٿو. جدول 3 بهتر ڪيل لي آئوٽ مان نڪتل نتيجا ڏيکاري ٿو. شڪل 11 Optimum Sequence استعمال ڪندي بهتر ڪيل لي آئوٽ ڏيکاري ٿو.

جدول 3 هڪ جدول جيڪو CRAFT استعمال ڪندي نتيجا ڏيکاري ٿو.